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要关闭淘宝退款短信提醒，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机上的淘宝应用。
2、在首页右下角找到并点击“我的淘宝”。
3、进入“我的淘宝”页面后，找到并点击右上角的“设置”图标。
4、在设置页面中，找到并点击“消息通知”选项。
5、进入“消息通知”页面后，找到并点击“交易物流通知”。
6、在此页面，可以看到有关退款的相关通知选项，点击关闭这些选项，即可不再接收退款短信提醒。
也可以考虑通过以下方式关闭相关通知：
1、打开淘宝APP后，直接点击右下角的“我的淘宝”，进入个人页面后，点击右上角的齿轮形状图标进入“设置”页面，在此页面找到“账号与安全”并点击进入，选择其中的“支付宝账户安全险”，进入后可以看到相关通知选项并进行关闭操作。
2、直接在手机系统设置中关闭淘宝的推送通知权限，不同手机操作系统可能会有不同的操作方式，但通常可以在手机设置中找到应用管理或者权限管理，然后找到淘宝应用并关闭其推送通知权限。
如果以上方法仍不能解决问题，建议联系淘宝客服进行咨询，关闭退款短信提醒后可能无法及时得知退款状态，建议同时关注淘宝账户内的消息提醒。